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En los procesos casuales se llaman tales procesos, que son descritos por las funciones casuales del tiempo. Casual se llama la función, que significados a cada significado del argumento son las cantidades casuales.

La función casual del tiempo que describe el proceso casual, como resultado de la experiencia acepta una u otra forma concreta, desconocido de antemano. Estas formas posibles de la función casual se llaman en las realizaciones del proceso casual.

Si hay una derivada privada de la función de la distribución por xi, es posible determinar la densidad de la distribución de la probabilidad. La densidad unidimensional de la distribución de las probabilidades del proceso casual está determinada por la correlación

A veces el proceso casual llaman fijo en un amplio sentido, si las condiciones llevadas se cumplen sólo para las características numéricas. Las definiciones estrechas y anchas no son idéntico. Los procesos casuales, fijo en el sentido estrecho, siempre en un amplio sentido, pero no al contrario.

Así, las características numéricas resultan por medio de de la cantidad correspondiente casual por la multitud (conjunto) de sus significados posibles. La operación por la multitud se deja ver por la línea directa horizontal de arriba.

Entre los procesos fijos casuales mucho la gran importancia tienen así llamados los procesos, para que características estadístico es posible encontrar no sólo por el conjunto de la realización, sino también por el tiempo de una realización por la duración de T.Pri esto las características numéricas recibidas por una realización por medio de por el tiempo, con la probabilidad cuanto próxima a la unidad, coinciden con las características correspondientes numéricas recibidas por la vía por la multitud (conjunto) de la realización en un momento del tiempo. Por consiguiente, para de los procesos:

Para la medida las funciones del proceso casual A (τ) es necesario realizar las operaciones de la demora al tiempo distinto τ, la multiplicación y la integración. Se limitan habitualmente por la medida En (τ) en algunos puntos. Es necesario disponer además del juego de los remultiplicadores y las líneas de la demora al tiempo fijado de la demora kΔt (más a menudo usan la línea de la demora con las derivaciones).

Si las condiciones llevadas más arriba no se cumplen, el proceso casual será no fija. Para el proceso no fijo la densidad de la probabilidad es la función del tiempo. Además con el tiempo pueden ser cambiadas la espera matemática, la dispersión del proceso casual o esto y otro juntos.

En muchos casos prácticos para la característica de los procesos casuales basta de saber sólo sus características medias, así llamadas, numéricas ( las funciones). Más a menudo se usan la espera matemática (el primer momento inicial), la dispersión (el segundo momento central), la función y la función correlativa.